112. Торт

 

В честь дня рождения наследника Тутти королевский повар приготовил огромный праздничный торт, который был подан на стол Трем Толстякам. Первый толстяк сам мог бы целиком его съесть за  t1 часов, второй – за t2 часов, а третий – за t3 часов.

Сколько времени потребуется толстякам,, чтобы съесть весь праздничный торт вместе?

 

Вход. Единственная строка содержит три натуральных числа t1, t2 и t3, каждое из которых не превосходит 10000.

 

Выход. Вывести время в часах, за которое толстяки вместе могут съесть торт. Результат округлить до 2 десятичных знаков.

 

Пример входа

Пример выхода

3 3 3

1.00

 

 

РЕШЕНИЕ

математика

 

Анализ алгоритма

Производительность первого толстяка составит 1 / t1 торта в час. Аналогично производительности второго и третьего толстяка по поеданию торта равны 1 / t2 и 1 / t3 торта в час. Если толстяки будут есть торт одновременно, то в час они будут съедать 1 / t1 +  1 / t2 + 1 / t3 часть торта. Следовательно весь торт может быть съеден за 1 / (1 / t1 +  1 / t2 + 1 / t3) часов.

 

Пример

Три толстяка съедят торт за 1 / (1 / 3 +  1 / 3 + 1 / 3) = 1 час.

 

Реализация алгоритма

Читаем входные данные. Вычисляем ответ по формуле и выводим его.

 

scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);

res = 1.0 / (1.0/t1 + 1.0/t2 + 1.0/t3);

printf("%.2lf\n",res);

 

Java реализация

 

import java.util.*;

 

public class Main

{

  public static void main(String[] args)

  {

    Scanner con = new Scanner(System.in);

    int t1 = con.nextInt(),

        t2 = con.nextInt(),

        t3 = con.nextInt();

    double res = 1.0 / (1.0/t1 + 1.0/t2 + 1.0/t3);

    System.out.println(res);

    con.close();

  }

}